31 de octubre de 2007

KEPLER




Las leyes de Kepler fueron enunciadas por Johannes Kepler para explicar el movimiento de los planetas en sus órbitas alrededor del Sol. Aunque él no las enunció en el mismo orden, en la actualidad las leyes se numeran como sigue:

  • Primera Ley (1609): Todos los planetas se desplazan alrededor del Sol describiendo órbitas elípticas, estando el Sol situado en uno de los focos.


  • Segunda Ley (1609): El radio vector que une el planeta y el Sol barre áreas iguales en tiempos iguales.




  • Tercera Ley (1618): Para cualquier planeta, el cuadrado de su período orbital (tiempo que tarda en dar una vuelta alrededor del Sol) es directamente proporcional al cubo de la distancia media con el Sol.

  • BIOGRAFIA

    Kepler nació en el seno de una familia de religión protestante luterana, instalada en la ciudad de Weil-der-Stadt en Alemania (Baden-Wurtemberg). Su abuelo había sido el alcalde de la ciudad, pero cuando nació Kepler, la familia se encontraba en decadencia. Su padre, Heinrich Kepler, era mercenario en el ejército del Duque de Württemberg y, siempre en campaña, raramente estaba presente en su domicilio. Su madre, Catherine, que llevaba una casa de huéspedes, era una curandera y herbalista, que más tarde será acusada de brujería. Kepler, nacido prematuramente a los siete meses de embarazo e hipocondríaco de naturaleza endeble, sufrió toda su vida una salud frágil. A la edad de tres años, contrae la viruela, lo que, entre otras cosas secuelas, debilitará su vista severamente. A pesar de su salud, fue un niño brillante que gustaba impresionar a los viajeros en el hospedaje de su madre con sus fenomenales facultades matemáticas.

    Heinrich Kepler tuvo además otros dos hijos menores: Margarette, con la que Kepler se sentía muy próximo, y Christopher, que le fue siempre antipático. Del 1574 al 1576, vivió con su Heinrich - un epiléptico - en casa de sus abuelos mientras que su padre estaba en una campaña y su madre se había ido en su búsqueda.

    Al regresar sus padres, Képler se traslada a Leonberg y entra en la escuela latina en 1577. Sus padres le hacen despertar el interés por la astronomía. Con cinco años, observó el cometa de 1577, comentando que su madre lo llevó a un lugar alto para verlo. Su padre le muestra a la edad de nueve años el eclipse de luna del 31 de enero de 1580, recordando que la Luna aparecía bastante roja. Kepler estudiará más tarde el fenómeno y lo explicará en una de sus obras de óptica. Su padre parte de nuevo para la guerra en 1589, desapareciendo para siempre.
    Kepler termina su primer ciclo de tres años en 1583, retardado debido a su empleo como jornalero agrícola, entre nueve y once años. En 1584, entra en el Seminario protestante de Adelberg y dos años más tarde, al Seminario superior de Maulbronn.

    Obtiene allí su diploma de fin de estudios y entra en 1589 en la universidad de Tubinga. Allí, comienza primeramente por estudiar la ética, la dialéctica, la retórica, griego, el hebreo, la astronomía y la física, y luego más tarde la teología y las ciencias humanas. Continua allí con sus estudios después de obtener una maestría en 1591. Su profesor de matemáticas, el astrónomo Michael Maestlin, le enseñó el sistema heliocéntrico de Copérnico que se reservaba a los mejores estudiantes. Los otros estudiantes tomaban como cierto el sistema geocéntrico de Ptolomeo, que afirmaba que la Tierra estaba inmóvil y ocupaba el centro del Universo, y que el Sol, la Luna, los planetas y las estrellas, giraban a su alrededor. Kepler se hizo así un copernicano convencido y mantuvo una relación muy estrecha con su profesor; no vaciló en pedirle ayuda o consejo para sus trabajos.

    Mientras que Kepler planeaba hacerse ministro luterano, la escuela protestante de Graz busca a un profesor de matemáticas. Abandona entonces sus estudios en teología para tomar el puesto y deja Tubinga en 1594. En Graz, publica almanaques con predicciones astrológicas - que los realizaba - aunque el negaba algunos de sus preceptos. En la época, la distinción entre ciencia y creencia no estaba establecida todavía claramente y el movimiento de los astros, todavía bastante desconocido, estaba gobernado por leyes divinas.

    Kepler estuvo casado dos veces. El primer matrimonio, de interés, el 27 de abril de 1597 con Barbara Müller a la que vio morir en 1612, al igual que dos de los cinco niños - de edades de apenas uno y dos meses - que habían tenido juntos. Este matrimonio, organizado por sus allegados, lo unió a una mujer "grasa y simple de espíritu", con carácter execrable. Otro de sus hijos murió a la edad de siete años. Sólo su hija Susanne y su hijo Ludwig sobrevivirán. Al año siguiente, en Linz, se casó con Susanne Reuttinger con la que tuvo siete niños entre los que tres fallecerán muy temprano. Un matrimonio, esta vez, feliz.

    En 1615, su madre, entonces a la edad de 68 años, es acusada de brujería. Kepler, persuadido por su inocencia, va a pasar seis años asegurando su defensa ante los tribunales y escribiendo numerosos alegatos. Debió, dos veces, regresar en Wurtemberg. Ella pasó un año encerrada en la torre de Güglingen a expensas de Kepler habiendo escapado por poco de la tortura. Finalmente, fue liberada el 28 de septiembre de 1621. Debilitada por los duros años de proceso y de encarcelamiento, muere seis meses más tarde.

    Kepler muere en 1630 en Ratisbona, en Baviera, Alemania, a la edad de 59 años.
    En 1632, durante la Guerra de los Treinta Años, el ejército sueco destruyó su tumba y se perdieron sus trabajos hasta el año 1773. Recuperados por Catalina II de Rusia, se encuentran actualmente en el Observatorio de Pulkovo en San Petersburgo, Rusia.

    LAS GALAXIAS


    El Sistema de la Vía Láctea:
    En una noche oscura con frecuencia podemos ver una banda de luz cruzando el cielo. Si observamos esta banda con binoculares, o un pequeño telescopio, veremos que se resuelve parcialmente en estrellas. A esta banda la llamamos la Vía Láctea, de hecho está compuesta por una banda de estrellas


    Galaxias Espirales:
    Nuestra galaxia tiene brazos de estrellas más jóvenes y gas, que parecen salir como espirales del centro. De hecho, los objetos en estos brazos espirales están en órbitas casi circulares alrededor del centro de la Galaxia. El Sol tarda cerca de 200 millones de años en completar una órbita alrededor del centro.Cerca del 30 por ciento de las galaxias tienen brazos espirales. Algunas tienen brazos que salen directamente desde el núcleo, mientras que otras tienen una característica linear, llamada una barra, desde cuyos extremos se originan los brazos.
    Las galaxias espirales son ricas en gas y polvo. A algunas las vemos de frente, de modo que los brazos espirales se ven con facilidad, mientras que a otras las vemos de canto. Estas muestran la presencia de canales de polvo que obstruyen la luz de las estrellas que viene de cerca de la línea media del disco.Vemos esto en nuestra galaxia, donde la Vía Láctea está dividida en dos porciones a lo largo de la mayor parte de su longitud. De hecho, el centro de la Vía Láctea es invisible en luz ordinaria debido a que el polvo interestelar en esa dirección es tan denso. La luz infrarroja, sin embargo, penetra el polvo, y recientes mediciones han permitido a los astrónomos 'ver' el centro de la Galaxia.


    Galaxias Elípticas:
    La mayoría de las galaxias no muestran características de espiral, ni son discos aplanados; toman forma de elipsoides. Muestran poca evidencia de estrellas jóvenes, polvo, o gases. Son muy diferentes en tamaño, van desde las galaxias elípticas gigantes, con masas de cerca de un millón de millones de veces la del Sol, hasta las elípticas enanas con masas cercanas a las de los cúmulos globulares.


    Galaxias Irregulares:
    Algunas galaxias no son ni elípticas ni espirales. Algunas de ellas son objetos que han sido gravitatoriamente distorsionadas por la presencia de otra galaxia cercana, pero hay algunas, como las Nubes Magallánicas (ver abajo), que tienen poca simetría en su estructura.


    Cúmulos de Galaxias:
    Hay muchos cúmulos de galaxias. Los miembros de algunos de los más cercanos pueden verse con pequeños telescopios, en las constelaciones de Virgo y Coma Berenices.Podemos encontrar cúmulos de galaxias hasta las mayores distancias que logramos alcanzar. Algunos de estos cúmulos contienen miles de galaxias. Con frecuencia encontramos gigantes elípticas cerca de sus centros, y se piensa que estas provienen de la colisión de varias galaxias que se han combinado.
    Los estudios de rayos-X han mostrado que hay gas muy caliente entre las galaxias de un cúmulo. Pero este gas no resuelve uno de los más grandes problemas en la astronomía, que consiste en que estos cúmulos requieren de una cierta masa total para explicar cómo se mantienen juntos, pero sólo podemos contabilizar un décimo de esta masa. Esto se conoce como el 'problema de la masa faltante'.


    Galaxias Cercanas:
    Infortunadamente, aquellos de nosotros que vivimos en el Hemisferio Norte no podemos ver las dos galaxias más cercanas, llamadas las Nubes Magallánicas, que son más bien como dos galaxias satélites de la Vía Láctea.
    Pueden ser vistas fácilmente con el ojo desnudo, y sus estrellas más brillantes pueden verse con binoculares. Estas dos galaxias son mucho más pequeñas que la Vía Láctea, y están a cerca de 200.000 años-luz de distancia.
    En el cielo del Norte podemos ver dos galaxias con el ojo desnudo. La Galaxia de Andrómeda, M31, es un tenue parche difuso que parece, con binoculares, un objeto con forma de lente. Es una galaxia bastante parecida a la nuestra, a una distancia de cerca de 2 millones de años-luz. Tiene dos galaxias satélites elípticas enanas que pueden verse con un pequeño telescopio.

    LEYES DE GALILEO


    1 -MOVIMIENTO RECTILINEA UNIFORME .



    X=V. T X =ESPACIO QUE RECORRE

    V= VELOCIDAD.

    T=TIEMPO.



    2-MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME ACELERADO.




    1. V=V0 + a . t


    2. X=V0 . T + 1/2 . A T2


    3. V2-V02=

    BIOGRAFIA

    Galileo nació en Pisa en 1564. Su padre, Vincenzo Galilei fue un músico de indudable espíritu renovador, defensor del cambio de una música religiosa enquilosada en favor de formas más modernas.

    A la edad de 17 años, Galileo siguió el consejo de su padre y empezó a cursar medicina en la Universidad de Pisa. Más adelante decidió cambiar al estudio de las matemáticas con el consentimiento paterno bajo la tutela del matemático Ricci (expero en fortificaciones). Su notable talento para la geometría se hizo evidente con un trabajo en el que extendía ideas de Arquímedes para calcular el centro de gravedad de una figura.


    A los 25 años se le asignó la cátedra de matemáticas en Pisa y a los 28, en 1592, mejoró su situación aceptando una posición en Venecia que mantuvo hasta la edad de 46 años.
    Venecia era una ciudad llena de vida, poblada por unos 150000 habitantes y dedicada al comercio. Galileo se casó en 1599 con Marina Gamba de 21 años con quien tuvo tres hijos. De entre sus amistades venecianas figura el joven noble Sagredo, quien aparece como uno de los personajes del Diálogo concerniente a los dos sistemas del mundo.


    A la edad de 46 años, en 1610, Galileo desarrolló el telescopio consiguiendo gracias a ello una posición permanente con un buen sueldo en Padua. Presentó sus asombrosos descubrimientos: montañas en la luna, lunas en Júpiter, fases en Venus. Astutamente, dio el nombre de la familia Medici a las lunas de Júpiter logrando así el puesto de Matemático y Filósofo (es decir Físico) del Gran Duque de la Toscana.


    Los descubrimientos astronómicos de Galileo favorecían dramáticamente al sistema copernicano, lo que presagiaba serios problemas con la Iglesia. En 1611, Galileo fue a Roma para hablar con el padre Clavius, artífice del calendario Gregoriano y líder indiscutible de la astronomía entre los jesuitas. Clavius era rehacio a creer en la existencia de montañas en la luna, actitud que dejo de defender tras observarlas a través del telescopio.


    Pero, poco a poco, nuevos descubrimientos como el de las manchas solares añadidos a la inusitada contundencia de Galileo para refutar y ridiculizar a sus oponentes le fueron granjeando enemistades. La complejidad de la situación se acentuó y Galileo fue reconvenido a no defender sus ideas. El cambio de Papa, ahora Urbano VIII, inicialmente admirador de Galileo, le llevaron a aumentar el nivel de defensa de sus ideas.


    En 1632, en un entrañado laberinto de permisos oficiales poco claro, Galileo publicó su Diálogo, donde su defensa acérrima del sistema heliocéntrico viene acompañada de vejaciones e insultos hacia sus enemigos. La Inquisición tomó cartas en el asunto más por desobediencia de las directivas eclesiásticas que por el propio contenido de su obra. Un largo proceso inquisitorial llevó a un viejo y decrepito Galileo a abdicar de sus ideas y verse confinado a una villa en Florencia hasta su muerte en 1642.


    Galileo, padre de la ciencia moderna, defendió la matematización de la naturaleza, asentó el procedimiento científico y propició, para bien o para mal, el divorcio iglesia-ciencia. Un fragmento del mismo Galileo, característico de su estilo punzante, en respuesta a ideas defendidas por su enemigo Sarsi